Description

农夫约翰的 $N$ 头牛（$1 \leq N \leq 1000$）各自居住在 $B$ 个谷仓中的一个（$1 \leq B \leq 20$），当然，谷仓的容量是有限的。有些牛非常喜欢她们当前的谷仓，而有些则不太开心。

FJ 想要重新安排这些牛，使得牛群的快乐程度尽可能均衡，即使这意味着所有的牛都讨厌她们被分配的谷仓。

每头牛都会告诉 FJ 她对谷仓的偏好顺序。牛对特定分配的快乐程度是她对该谷仓的排名。你的任务是找到一种将牛分配到谷仓的方法，使得没有谷仓的容量被超出，并且牛给她们被分配的谷仓的排名范围（即最高排名谷仓和最低排名谷仓之间的正差加一）的大小尽可能小。

Input Format

第 1 行：两个用空格分隔的整数，$N$ 和 $B$

第 2 行到第 $N+1$ 行：每行包含 $B$ 个用空格分隔的整数，正好是 $1..B$ 的某种顺序排列。第 $i+1$ 行的第一个整数是第 $i$ 头牛最喜欢的谷仓的编号，第二个整数是第 $i$ 头牛次喜欢的谷仓的编号，依此类推。

第 $N+2$ 行：$B$ 个用空格分隔的整数，分别是第一个谷仓的容量，第二个谷仓的容量，依此类推。这些数字的总和保证至少为 $N$。

Output Format

第 1 行：一个整数，牛给她们被分配的谷仓的排名范围的最小值，包括端点。

6 4
1 2 3 4
2 3 1 4
4 2 3 1
3 1 2 4
1 3 4 2
1 4 2 3
2 1 3 2

2

Hint

样例解释：

每头牛可以被分配到她们的第一或第二选择：谷仓 1 得到牛 1 和 5，谷仓 2 得到牛 2，谷仓 3 得到牛 4，谷仓 4 得到牛 3 和 6。 （由 ChatGPT 4o 翻译）