题目背景

有如下一个双人游戏：$N (2 \leq N \leq 100)$ 个正整数的序列放在一个游戏平台上，游戏由玩家 $1$ 开始，两人轮流从序列的任意一端取一个数，取数后该数字被去掉并累加到本玩家的得分中，当数取尽时，游戏结束。以最终得分多者为胜。

题目描述

编一个执行最优策略的程序，最优策略就是使玩家在与最好的对手对弈时，能得到的在当前情况下最大的可能的总分的策略。你的程序要始终为第二位玩家执行最优策略。

输入格式

第一行: 正整数 $N$，表示序列中正整数的个数。

第二行至末尾: 用空格分隔的 $N$ 个正整数（大小为 $1-200$）。

输出格式

只有一行，用空格分隔的两个整数: 依次为玩家一和玩家二最终的得分。

6 
4 7 2 9 5 2

18 11

提示

题目翻译来自 NOCOW。

USACO Training Section 3.3