Description

FJ 需要统计有多少个正方形牧场可以放牧（至少是 $2\times2$ 的正方形，且此图形中没有一个点是被破坏的，换句话说，所有的点都是 “1”）。

你的任务是在给出的数据中统计有多少个大于等于 $2\times2$ 的正方形牧场可以放牧。当然，放牧区域可以重叠。

Input Format

第 $1$ 行：$N$，牧区的边长。

第 $2$ 到 $N+1$ 行：$N$ 个没有空格分开的字符。$0$ 表示那一个区段被毁坏了；$1$ 表示完好无损的土地。

Output Format

输出那些存在的正方形的边长和个数，一种一行。

6
101111
001111
111111
001111
101101
111001

2 10
3 4
4 1

Hint

题目翻译来自 NOCOW。

USACO Training Section 3.3