Description

现在有 $N$ 个城市，其中 $K$ 个被敌方军团占领了，$N$ 个城市间有 $N-1$ 条公路相连，破坏其中某条公路的代价是已知的，现在，告诉你 $K$ 个敌方军团所在的城市，以及所有公路破坏的代价，请你算出花费最少的代价将这 $K$ 个敌方军团互相隔离开，以便第二步逐个击破敌人。

Input Format

第一行包含两个正整数 $N$ 和 $K$。

第二行包含 $K$ 个整数，表示哪些城市被敌军占领。

接下来 $N-1$ 行，每行包含三个正整数 $a,b,c$，表示从 $a$ 城市到 $b$ 城市有一条公路，以及破坏的代价 $c$。城市的编号从 $0$ 开始。

Output Format

输出一行一个整数，表示最少花费的代价。

5 3
1 2 4
1 0 4
1 3 8
2 1 1
2 4 3

4

Hint

对于 $10\%$ 的数据，$N\le 10$。

对于 $100\%$ 的数据，$2\le N\le10^5$，$2\le K\le N$，$1\le c\le 10^6$。