Description

自从明明学了树的结构，就对奇怪的树产生了兴趣……

给出标号为 $1$ 到 $N$ 的点，以及某些点最终的度数，允许在任意两点间连边，可产生多少棵度数满足要求的树?

Input Format

第一行一个正整数 $N(0< N\le 1000)$。

接下来 $N$ 行，第 $i+1$ 一个正整数表示第 $i$ 个节点的度数 $D_i$。如果对度数不要求，则输入 -1。

Output Format

一行一个正整数，表示不同的满足要求的树的个数，无解则输出 $0$。

3
1
-1
-1

2

Hint

两棵树分别为 1-2-3 与 1-3-2。