Description

现在要添上 $n-1$ 对括号，加法运算依括号顺序进行，得到 $n-1$ 个中间和，求出使中间和之和最小的添括号方法。

Input Format

共两行。

第一行，为整数 $n$ 。

第二行，为 $a_1,a_2,\cdots,a_n$ 这 $n$ 个正整数，每个数字不超过 $100$。

Output Format

输出 3 行。

第一行，为添加括号的方法。

第二行，为最终的中间和之和。

第三行，为 $n-1$ 个中间和，按照从里到外，从左到右的顺序输出。

4
4 1 2 3

(4+((1+2)+3))
19
3 6 10

Hint

【样例解释 $1$】

参见题目背景。

【数据范围】

对于全部的数据，$1\le n\le 20$。