Description

他们现在位于的地方，是连接古代和现代两个世界的结界法阵。一般来说，即使是神也是不能跨越时空的，但是， lin_toto 给了他们一点提示，告诉了他们这个法阵的玄机。并告诉 kkksc03 与 lzn，只要同心协力，就可以改变命运，突破结界的枷锁。

lin_toto 带他们走到了法阵的前方。展示在他们面前的是一堵巨大却残缺的墙，由若干组连续魔力砖组成（每个魔力砖均为正方体，大小均为 $1\times1\times1$），且各组魔力砖的高度各不相同。根据经验，只有让最少连续 $K$ 组成这堵墙的魔力砖的高度相同，才能突破法阵的入口，召唤来自神界的帮助，跨越时空。

两人可完成的操作如下：从墙上搬走一块砖，或是从旁边的魔力砖堆（假设可用的魔力砖无限）中拿一块砖放置在墙上。每搬运一块砖都会耗费 kkksc03 与 lzn 一点能量值。lzn 希望让两人所耗费的能量值最少。

现在kkksc03带着这个问题找到了聪明的你，你能帮他计算出他所需付出的最少能量值吗？

Input Format

一行两个正整数 $N, K$。下面 $N$ 行，每行代表这组魔力砖的高度 $H _ i$。

Output Format

一个整数，表示所需付出的最少能量值。

5 2
5
4
1
2
3

1

Hint

对于 $10\%$ 的数据, 有 $1≤ N ≤ 10, 2 ≤ K ≤ N, 0 ≤ H _ i ≤ N$。

对于 $20\%$ 的数据，有 $K = 2$。

对于 $40\%$ 的数据，有 $1≤ N ≤ 500, 2 ≤ K ≤ N, 0 ≤ H _ i ≤ N$。

对于 $80\%$ 的数据，有 $1≤ N ≤ 10 ^ 5 , 2 ≤ K ≤ N, 0 ≤ H _ i ≤ 10 ^ 6$。

对于 $100\%$ 的数据，有 $1≤ N ≤ 5\times 10 ^ 5 , 2 ≤ K ≤ N, 0 ≤ H _ i ≤ 10 ^ {12}$，并且所有 $H _ i$ 互不相同。