Description

不妨认为舞厅是一个 $N$ 行 $M$ 列的矩阵，矩阵中的某些方格上堆放了一些家具，其他的则是空地。钢琴可以在空地上滑动，但不能撞上家具或滑出舞厅，否则会损坏钢琴和家具，引来难缠的船长。每个时刻，钢琴都会随着船体倾斜的方向向相邻的方格滑动一格，相邻的方格可以是向东、向西、向南或向北的。而艾米丽可以选择施魔法或不施魔法：如果不施魔法，则钢琴会滑动；如果施魔法，则钢琴会原地不动。

艾米丽是个天使，她知道每段时间的船体的倾斜情况。她想使钢琴在舞厅里滑行的路程尽量长，这样 1900 会非常高兴，同时也有利于治疗托尼的晕船。但艾米丽还太小，不会算，所以希望你能帮助她。

Input Format

输入文件的第一行包含 $5$ 个数 $N$, $M$, $x$, $y$ 和 $K$。$N$ 和 $M$ 描述舞厅的大小，$x$ 和 $y$ 为钢琴的初始位置；我们对船体倾斜情况是按时间的区间来描述的，且从 $1$ 开始计算时间，比如 “在 $[1, 3]$ 时间里向东倾斜，$[4, 5]$ 时间里向北倾斜”，因此这里的 $K$ 表示区间的数目。

以下 $N$ 行，每行 $M$ 个字符，描述舞厅里的家具。第 $i$ 行第 $j$ 列的字符若为 .，则表示该位置是空地；若为 x，则表示有家具。

以下 $K$ 行，顺序描述 $K$ 个时间区间，格式为：$s_i\ t_i\ d_i (1 \leq i \leq K)$。表示在时间区间 $[s_i, t_i]$ 内，船体都是向 $d_i$ 方向倾斜的。$d_i$ 为 $1$, $2$, $3$, $4$ 中的一个，依次表示北、南、西、东（分别对应矩阵中的上、下、左、右）。输入保证区间是连续的，即

$s_1 = 1$，$s_i = t_{i-1} + 1 (1 < i \leq K)$，$t_K = T$。

Output Format

输出文件仅有 $1$ 行，包含一个整数，表示钢琴滑行的最长距离 (即格子数)。

4 5 4 1 3
..xx.
.....
...x.
.....
1 3 4
4 5 1
6 7 3

6

Hint

钢琴的滑行路线：

钢琴在“×”位置上时天使使用一次魔法，因此滑动总长度为 $6$。

【数据范围】

$50\%$ 的数据中，$1\leq N, M\leq 200，T\leq 200$；

$100\%$ 的数据中，$1\leq N$, $M \leq 200$，$K \leq 200$，$T\leq 40000$。