Description

经过小 FF 的研究，他发现蚂蚁们每次都走同一条长度为 $n$ 个单位的路线进攻，且蚂蚁们的经过一个单位长度所需的时间为 $T$ 秒。也就是说，只要小 FF 在条路线上布防且给蚂蚁造成沉痛伤害就能阻止蚂蚁的进军。

SCV 擅长制造的防御塔有三种，分别是激光塔，放射塔和干扰塔，他们可以在一个单位长度内修建一座防御塔。三种防御塔的作用如下：

激光塔：使用高能激光，当蚂蚁从塔前经过时每秒对蚂蚁造成 $r$ 点伤害。

放射塔：释放放射性元素，当蚂蚁经过这座塔后，每一秒受到 $g$ 点伤害。

干扰塔：干扰塔负责干扰蚂蚁们的信息素，使得蚂蚁在经过这座塔后，经过之后每一个单位长度的时间变成 $T+b$。

当然，放射塔和干扰塔的效果是可以叠加的，也就是说如果敌人经过 $x$ 座放射塔，那么敌人每秒钟会受到 $x \times g$ 点伤害；同理，如果敌人经过 $y$ 座干扰塔，那么敌人经过一个单位长度的时间将变为 $T + y \times b$。

现在距离蚂蚁的下一轮进攻还有足够长的时间，你这个“NewBe_One”计划的首席工程师现在被任命为战略总参谋长，因此你必须设计一个给蚂蚁们造成最大伤害的布塔方案。

Input Format

输入数据仅一行，$5$ 个整数 $n,r,g,b,T$ 中间用一个空格隔开。它们分别表示你可以布防的总长度，激光塔的效果、放射塔的效果和干扰塔的效果。

Output Format

输出仅一个整数，代表你的方案给敌人带来的最大伤害值。

5 4 3 2 1

82

Hint

样例解释

第 $1$ 号位置为放射塔，第 $2,3$ 号位置建造干扰塔，第 $4,5$ 号位置建造激光塔。

数据范围

对于 $30\%$ 的数据：$1 \leq n \leq 20$；

对于 $60\%$ 的数据：$1 \leq n \leq 1024,0 \leq r,g,b \leq 65536,0 \leq T \leq 3$；

对于另外 $40\%$ 的数据：$1 \leq n \leq 400,0 \leq r,g,b \leq 2^{31}-1,0 \leq t \leq 1000$。