Description

我们伟大的 KK 在 $N$ 条水平线与 $M$ 条竖直线构成的网格中（KK 的自创坐标系），放 $K$ 枚石子，每个石子都只能放在网格的交叉点上。

现在 KK 想知道在最优的摆放方式下，最多可以找到多少四边平行于坐标轴的长方形，而且 KK 要求它的四个角上都恰好放着一枚石子。

Input Format

一行三个整数 $N,M,K$。

Output Format

一行输出一个整数，表示最多的满足条件的长方形数量。

3 3 8

5

Hint

对于 $50\%$ 的数据，$N,M \le 30$。

对于 $100\%$ 的数据，$1 \le N,M \le 3 \times 10^4$，$0 \le K \le N \times M$。