Description

小明和小红还剩下 $n$ 天的假期，小明可以安排旅行的计划。如果连续 $x$ 天旅游，小明需要花旅行费用 $p \times x \times x$ 元；如果连续 $x$ 天不旅游，小明需要请小红吃饭，花费为 $q \times x$ 元（ $p,q$ 都是输入的常数）。

请你帮小明写一个程序，计算出假期里他至少需要花费多少元。

Input Format

输入只有一行，包含三个空格隔开的正整数 $n,p,q$。

Output Format

一行，一个正整数表示小明至少需要花费多少元。

6 1 7

20

Hint

数据规模与约定

• 对于 $20\%$ 数据，$1 \le n \le 20$。
• 对于 $90\%$ 数据，$1 \le n \le 10^3$，$1 \le p \le 2 \times 10^3$，$1 \le q \le 10^4$。
• 对于 $100\%$ 数据，$1 \le n \le 2 \times 10^5$，$1 \le p \le q \le 10^4$。