Description

图书馆有 $n$ 个书架，第 $1$ 个书架后面是第 $2$ 个书架，第 $2$ 个书架后面是第 $3$ 个书架……第 $n-1$ 个书架后面是第 $n$ 个书架，第 $n$ 个书架后面是第 $1$ 个书架，第 $i$ 个书架上有 $b_i$ 本书。现在，为了让图书馆更美观，WZF 神牛让蒟蒻 SY 搬动书架上的书，使每个书架上的书一样多。由于搬动的书可能会很多，所以蒟蒻 SY 只能将一个书架上的书搬到与其相邻的两个书架上。那么蒟蒻 SY 最少搬动几本书呢？

Input Format

共 $2$ 行，第 $1$ 行 $1$ 个正整数 $n$，第 $2$ 行 $n$ 个非负整数，第 $i$ 个为 $b_i$。

Output Format

输出共 $n+1$ 行。

第一行 $1$ 个正整数 $m$，表示蒟蒻 SY 最少搬动 $m$ 本书；

之后 $n$ 行，每行 $2$ 个整数，第 $i$ 行有两个整数 $af_i$ 和 $ab_i$，分别表示蒟蒻 SY 要将第 $i$ 个书架上的 $af_i$ 本书和 $ab_i$ 本书分别搬到它前面的一个书架上和它后面的一个书架上。

5
15 7 11 3 14

12
2 3
-3 0
0 1
-1 -6
6 -2

Hint

数据范围及约定

对于全部数据，$1\le n\le 10^5+1$，且 $n$ 必为奇数；$b_i\le 10^7$。

若 $af_i$ 为负数，则说明蒟蒻 SY 要把第 $i$ 个书架前面的那个书架上的 $-af_i$ 本书搬到第 $i$ 个书架上。

同理，若 $ab_i$ 为负数，则说明蒟蒻 SY 要把第 $i$ 个书架后面的那个书架上的 $-ab_i$ 本书搬到第 $i$ 个书架上。