题目背景

NOIP2014 即将来临，JC 书院信息学兴趣小组也在积极准备着，于是乎 usqwedf 、梁大大、畜牧办专场、YH 大神和 LHT 大神也要推出“蓝翔杯”。

在图书馆、 MC 等大神们相继举办了 JC 书院联合竞赛“弃疗杯”“UID#3”，据说 YH 大神还要苦苦钻研网络流的 JC 书院 $13$ 届 $13$ 班的 WZF 神牛和 MZC 神牛听到这个消息后决定联袂打造“十三点杯”。但是出一套题目是一项繁重的工作，于是他们决定再拉上和他们同届并且同班还同为 JC 书院信息学兴趣小组成员同时也在图书馆正在找“Hello World”标程的蒟蒻 SY。

可怜的蒟蒻 SY 因为还要写一大堆的作业，怎么也不肯答应，终于 WZF 神牛妥协说：“我来出一道题，你要是做出来了我们就不让你出题，否则……你懂的。”蒟蒻 SY 才刚看完 WZF 神牛即兴出的题目，便带着哭腔对 WZF 神牛说：“你们赢了。”。

可是蒟蒻 SY 实在是太弱了，根本不会出题，他绞尽脑汁，终于想到了一个办法——将 WZF 神牛出的题目 copy 一下。

题目描述

图书馆有 $n$ 个书架，第 $1$ 个书架后面是第 $2$ 个书架，第 $2$ 个书架后面是第 $3$ 个书架……第 $n-1$ 个书架后面是第 $n$ 个书架，第 $n$ 个书架后面是第 $1$ 个书架，第 $i$ 个书架上有 $b_i$ 本书。现在，为了让图书馆更美观，WZF 神牛让蒟蒻 SY 搬动书架上的书，使每个书架上的书一样多。由于搬动的书可能会很多，所以蒟蒻 SY 只能将一个书架上的书搬到与其相邻的两个书架上。那么蒟蒻 SY 最少搬动几本书呢？

输入格式

共 $2$ 行，第 $1$ 行 $1$ 个正整数 $n$，第 $2$ 行 $n$ 个非负整数，第 $i$ 个为 $b_i$。

输出格式

输出共 $n+1$ 行。

第一行 $1$ 个正整数 $m$，表示蒟蒻 SY 最少搬动 $m$ 本书；

之后 $n$ 行，每行 $2$ 个整数，第 $i$ 行有两个整数 $af_i$ 和 $ab_i$，分别表示蒟蒻 SY 要将第 $i$ 个书架上的 $af_i$ 本书和 $ab_i$ 本书分别搬到它前面的一个书架上和它后面的一个书架上。

5
15 7 11 3 14

12
2 3
-3 0
0 1
-1 -6
6 -2

提示

数据范围及约定

对于全部数据，$1\le n\le 10^5+1$，且 $n$ 必为奇数；$b_i\le 10^7$。

若 $af_i$ 为负数，则说明蒟蒻 SY 要把第 $i$ 个书架前面的那个书架上的 $-af_i$ 本书搬到第 $i$ 个书架上。

同理，若 $ab_i$ 为负数，则说明蒟蒻 SY 要把第 $i$ 个书架后面的那个书架上的 $-ab_i$ 本书搬到第 $i$ 个书架上。