Description

在接受借教室请求的 $n$ 天中，第 $i$ 天剩余的教室为 $a_i$ 个。作为大学借教室服务的负责人，你需要完成如下三种操作共 $m$ 次：

1. 第 $l$ 天到第 $r$ 天，每天被归还 $d$ 个教室；
2. 询问第 $l$ 天到第 $r$ 天教室个数的平均数；
3. 询问第 $l$ 天到第 $r$ 天教室个数的方差。

Input Format

第一行包括两个正整数 $n$ 和 $m$，其中 $n$ 为借教室的天数，$m$ 为操作次数。

接下来一行，共包含 $n$ 个整数，第 $i$ 个整数表示第 $i$ 天剩余教室数目为 $a_i$ 个。

接下来 $m$ 行，每行的第一个整数为操作编号（只能为 $1$ 或 $2$ 或 $3$），接下来：

包含两个正整数 $l$ 和 $r$，若操作编号为 $1$，则接下来再包含一个正整数 $d$。

Output Format

对于每个操作 2 和操作 3，输出一个既约分数（分子与分母互质）表示询问的答案（详见样例）。特别地，若答案为 $0$，请输出 $\verb!0/1!$。

5 4
1 2 3 4 5
1 1 2 3
2 2 4
3 2 4
3 1 5

4/1
2/3
14/25

Hint

对于全部测试数据满足：$1 \leq l \leq r \leq n \leq 10^5, m\leq 10^5$，$0 \leq a_i \leq 10$，$1 \leq d \leq 3$，操作 $1$ 的数量不超过 $10\%$。

注意：$a_i$ 和 $d$ 的范围很小及操作 $1$ 数量很少的原因是为了保证答案的分子不会很大，以防止答案的分子溢出 $64$ 位整数的范围，这与题目做法无关。