Description

这场比赛共有 $n$ 道题，每道题都有一个难度值 $a_i$，由于 wangxz 神犇已经提前帮助鸟哥将这些难度值升序排列，所以鸟哥并不想知道哪些题难度低或者高，他只想知道在某些题目 $a_l,a_{l+1},\ldots,a_r$中，出现最多的难度值出现的次数。

你的任务就是对于鸟哥的每一次询问 $(l, r)$，告诉他在从 $a_l$ 到 $a_r$ 这 $(r-l+1)$ 道题之中，出现最多的难度值出现的次数（询问共有 $q$ 次）。

如果你成功地帮助了鸟哥，鸟哥将会带你通过省选。

Input Format

每个测试点有且仅有一组测试数据。

第一行有两个整数，分别表示题目的数量 $n$ 和询问的次数 $q$。

第二行有 $n$ 个整数，第 $i$ 个整数 $a_i$ 表示第 $i$ 道题的难度。

接下来 $q$ 行，每行两个整数 $l, r$，表示一次询问。

Output Format

对于每组询问，输出一行一个整数表示答案。

9 1
1 1 1 2 2 3 3 4 4
3 8

2

Hint

数据规模与约定

对于全部的测试点，保证 $1 \leq n \leq 10^5$，$1 \leq q \leq 2\times 10^5$，$-10^5 \leq a_i \leq 10^5$，$1 \leq l \leq r \leq n$。