Description

最近小 x 又发现了一个关于圆的有趣的问题：在圆上有 $2N$ 个不同的点，小 x 想用 $N$ 条线段把这些点连接起来（每个点只能连一条线段），使所有的线段都不相交，他想知道这样的连接方案有多少种？

答案对 $10^8+7$ 取模。

Input Format

一行一个正整数 $N\ (1 \le N \le 2999)$。

Output Format

一行一个整数表示答案。

答案对 $10^8+7$ 取模。

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