Description

小 v 所在的世界被规划成了树形结构，每一个节点上都可以建一个女仆咖啡厅或者桌游吧或者什么都不建。在确定点 $1$ 为根节点之后，规划局要求：对于每一个非叶子的节点 $i$，设它子树（包括自己）中所有的女仆咖啡厅的数量为 $cafe_i$，桌游吧数目为 $table_i$，都有 $cafe_i=table_i$。

妹妹的问题是：这棵树最多能放多少个女仆咖啡厅。

Input Format

输入的第一行是，一个正整数 $n$，表示世界节点数。

第 $2$ 至 $n$ 行，每行两个正整数 $u$，$v$，表示 $u$ 与 $v$ 间有一条边。

Output Format

只有一行，最多能放的女仆咖啡厅的个数。

5
1 2
2 3
3 4
2 5

2

Hint

数据规模与约定

• 对于 $30\%$ 的数据，保证 $n\le20$。
• 对于 $100\%$ 的数据，保证 $1\le n\le10^5$，$1 \leq u, v \le n$。