Description

话说有一天，linyorson 在“我的世界”中开了一个 $n \times n$ 的方阵。现在他有 $m$ 个火把和 $k$ 个萤石，分别放在 $(x_1, y_1) \sim (x_m, y_m)$ 和 $(o_1, p_1) \sim (o_k, p_k)$ 的位置。已知没有光并且没放东西的地方会生成怪物，请问在这个方阵中有几个点会生成怪物？

注意，在本题中火把与萤石的照明范围与原版 Minecraft（我的世界）不尽相同，请以本题中的描述为准。

火把的照亮范围是：

萤石是：

Input Format

输入共 $m + k + 1$ 行。

第一行为两个正整数 $n, m$ 和一个非负整数 $k$。
第二到第 $m + 1$ 行每行两个正整数 $x_i, y_i$，表示各个火把的位置。
第 $m + 2$ 到第 $m + k + 1$ 行每行两个正整数 $o_i, p_i$，表示各个萤石的位置。

数据中可能没有萤石，但一定有火把。

Output Format

有几个点会生出怪物。

5 1 0
3 3

12

Hint

数据保证 $1 \le n \le 100$，$1 \leq m+k \leq 25$，$1 \leq m \leq 25$，$0 \leq k \leq 5$。