Description

图上有一个矩阵，由 $N\times M$ 个格子组成，这些格子由两种颜色构成，黑色和白色。请找到面积最大的且内部是黑白交错（即两个相连的正方形颜色不能相同）的正方形。

Input Format

第一行两个整数 $N$ 和 $M$，分别表示行数和列数。接下来有 $N$ 行，每行 $M$ 个数，$0$ 或 $1$ 分别表示这个格子是黑色或白色。

Output Format

仅有一行，表示满足条件最大正方形的边长。

3 3
0 1 0
1 0 0
1 1 1

2

Hint

样例解释

$(1,1)$ 到 $(2,2)$ 这个正方形是满足条件的，它的边长是 $2$。

数据范围及约定

• 对于 $30\%$ 的数据，$N \le 20$；
• 对于 $60\%$ 的数据，$N \le 300$；
• 对于 $100\%$ 的数据，$N \le 1500$。