Description

将一个整数 $m$ 分解为 $n$ 个四次方数的和的形式，要求 $n$ 最小。例如，当 $m=706$ 时，因为 $706=5^4+3^4$，所以有 $n=2$。可以证明此时 $n$ 最小。

Input Format

一行，一个整数 $m$。

Output Format

一行，一个整数 $n$。

706

2

Hint

数据范围及约定

• 对于 $30\%$ 的数据，$m \le 5000$；
• 对于 $100\%$ 的数据，$m \le 100,000$。