Description

一组单词是安全的，当且仅当不存在一个单词是另一个单词的前缀，这样才能保证数据不容易被误解。现在你手上有一个单词集合 $S$，你需要计算有多少个子集是安全的。

注意空集永远是安全的。

Input Format

第一行一个数 $n$，表示集合的大小，以下 $n$ 行。每行一个由 $\verb!a!\cdots\verb!z!$ 构成的字符串。

Output Format

安全子集的个数。

3
hello
hell
hi

6

Hint

数据范围及约定

• 对 $30\%$ 的数据，满足 $1 \le n \le 10$。
• 对于 $100\%$ 的数据，满足 $1 \le n \le 50$，字符串长度 $\le 50$，没有两个字符串是完全相同的。