Description

给出 $d$ 维空间的 $n$ 个点，求曼哈顿距离最大的两个点的曼哈顿距离。

两个 $d$ 维的点 $(x_1,x_2,\ldots,x_d)$，$(y_1,y_2,\ldots,y_d)$ 的曼哈顿距离定义为 $|x_1-y_1|+|x_2-y_2|+\ldots+|x_d-y_d|$。

Input Format

第一行两个整数 $n$，$d$。

接下来 $n$ 行，每行 $d$ 个整数描述一个点的坐标。

Output Format

输出最大的曼哈顿距离。

4 2
2 1
1 4
4 5
5 3

6

Hint

数据规模与约定

• 对于 $60\%$ 的数据，保证 $d\le2$。
• 对于 $100\%$ 的数据，保证 $2\le n\le10^6$，$d\le4$，且坐标每一维保证 $1\le x_i\le 10^5$。