#P15539. [CCC 2026 J4] Snail Path

[CCC 2026 J4] Snail Path

说明

一只蜗牛正在一个由大小相等的方格组成的无限网格上爬行。它可以水平爬行(向东和向西)或垂直爬行(向北和向南),但不能沿对角线爬行。

当蜗牛爬行时,它会留下一条黏液痕迹,使得它接触到的网格方格变得黏滑

例如,在下图中,蜗牛向东爬行 33 格后,会有 44黏滑的方格,如图所示。

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给定蜗牛的移动序列,你的任务是确定蜗牛进入黏滑方格的次数。

输入格式

第一行输入包含一个正整数 MM,表示蜗牛的移动次数。

接下来的 MM 行将按顺序指定蜗牛的移动。每次移动包含一个大写方向字母(N\texttt{N}E\texttt{E}S\texttt{S}W\texttt{W}),后跟一个不超过 2020 的正整数,表示蜗牛在该方向上爬行的方格数。

输出格式

输出一个非负整数 TT,即蜗牛进入黏滑方格的次数。

3
S2
N2
S3
4
3
S2
W15
N20
0

提示

样例输入 1 的解释

图示显示了蜗牛的路径。每当蜗牛进入一个黏滑方格时,路径上会放置一个带编号的圆圈。

注意,一个黏滑方格可能被多次进入。

样例输入 2 的解释

蜗牛的路径将包含 3838黏滑方格。然而,蜗牛离开一个方格后从未返回,因此蜗牛从未进入过黏滑方格。

下表显示了 1515 分的分布情况:

分数 描述 范围
44 蜗牛永远不会从其初始位置向北或向西爬行,且始终靠近初始位置。 M20M \le 20
33 蜗牛将始终靠近其初始位置。
66 蜗牛可能从其初始位置爬行相当远的距离。 M1200M \le 1200
22 蜗牛可能从其初始位置爬行极远的距离。 M200000M \le 200\,000