说明

数个世纪前，亚瑟王与圆桌骑士每逢新年都会相聚庆祝他们的情谊。为纪念这些事件，现设计一款单人棋盘游戏，其中一枚国王棋子和若干骑士棋子被随机置于不同的方格。

棋盘是一个 $8\times 8$ 的方格阵列。

如图 2 所示，国王可移动至任意相邻方格（例如从 $\bullet$ 到 $\circ$），前提是不超出棋盘边界。

如图 3 所示，骑士可移动至符合规则的位置（比如从 $\bullet$ 跳到 $\circ$），只要不超出棋盘边界即可。

在游戏过程中，玩家可在同一方格放置多枚棋子。棋盘方格假定足够大，确保棋子自由移动时互不阻碍。

玩家的目标是通过移动棋子，在尽可能少的步数内将所有棋子聚集到同一方格。为此，他必须按照上述规则移动棋子。此外，当国王与一个或多个骑士处于同一方格时，玩家可选择从此将国王与其中一名骑士共同移动（此后视为一个骑士棋子），直至最终聚集点。骑士与国王共同移动的行为计为一步。

任务

编写一个程序，计算玩家完成聚集所需的最少移动步数。

输入格式

给出初始棋盘布局，以字符串形式编码。该字符串包含最多 $64$ 个不同的棋盘位置：第一个位置表示国王所在位置，其余位置表示骑士的位置。每个位置由字母-数字对表示：字母表示棋盘横坐标，数字表示棋盘纵坐标。

输出格式

必须包含一行，其中有一个整数，表示玩家完成聚集所需执行的最小移动步数。

D4A3A8H1H8

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提示

骑士数量范围介于 $0$ 与 $63$ 之间。