说明

摩天大楼是一种网格逻辑谜题，需要将数字 $1$ 到 $n$ 放入一个 $n \times n$ 的网格中。每个数字在每一行和每一列中必须恰好出现一次。这些数字被视为高度分别为对应数值的摩天大楼。行和列的两端可能有提示数字，这些数字描述了从该位置沿着该行或该列观察时，能看到的摩天大楼的数量，其中较高的建筑会遮挡其后任何较矮的建筑。

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图 K.1：样例输出 1 的图示。从左侧可以看到两座建筑（1 和 5），从右侧可以看到两座建筑（4 和 5）。 :::

在本问题中，我们只考虑摩天大楼网格中的一行，该行两端均有提示数字。请判断是否可能在这一行中放置 $1$ 到 $n$ 的摩天大楼以满足两个提示，如果可能，请给出一个有效的放置方案。

输入格式

输入包含：

• 一行，三个整数 $n$、$a$ 和 $b$（$2 \leq n \leq 1000$，$1 \leq a, b \leq n$），分别表示行的长度、左侧提示数和右侧提示数。

输出格式

如果存在有效的放置方案，则输出 “yes”，后跟 $n$ 个互不相同的整数 $h_1, \dots, h_n$（$1 \leq h_i \leq n$），表示从左到右的建筑高度。

如果有多个有效解，你可以输出任意一个。

如果不存在有效的放置方案，则输出 “no”。

5 2 2

yes
1 5 2 3 4

5 3 4

no

10 3 4

yes
4 1 8 5 3 10 6 9 7 2

4 1 4

yes
4 3 2 1

9 1 1

no

6 2 1

yes
5 3 1 2 4 6

提示

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