说明

农夫约翰有 $N$（$2\le N\le 1000$）头奶牛，它们位于一个周长为 $C$ 的圆圈上的不同位置 $l_1,\dots, l_N$（$0\le l_1 < l_2 < \dots < l_N < C$，$N\le C\le 10^9$）。

农夫约翰将选择 $k$ 对奶牛，其中 $1\le k\le \lfloor N/2\rfloor$，并且每头奶牛最多被选中一次。他希望选择这些配对，使得在同一对中任意两头奶牛沿着圆圈周长的最小距离尽可能大。

对于每个 $k$ 的值，帮助农夫约翰确定可能的最大最小距离。

输入格式

第一行包含两个整数 $N$ 和 $C$。

第二行包含 $N$ 个整数 $l_1\dots l_N$。

输出格式

输出一行，包含 $\lfloor N/2\rfloor$ 个由空格分隔的整数，按顺序分别对应 $k=1\dots \lfloor N/2\rfloor$ 的答案。

4 100
0 25 50 75

50 50

4 100
0 1 2 99

3 2

提示

样例 1 解释

对于 $k = 1$，可以将奶牛 1 与奶牛 3 配对，它们沿着圆圈周长的距离为 $50$，因此答案为 $50$。

对于 $k = 2$，可以将奶牛 1 与奶牛 3 配对，奶牛 2 与奶牛 4 配对，后者沿着圆圈周长的距离也是 $50$，因此答案仍为 $50$。

样例 2 解释

对于 $k = 1$，可以将奶牛 3 与奶牛 4 配对，它们沿着圆圈周长的距离为 $2 + 100 - 99 = 3$，因此答案为 $3$。

对于 $k = 2$，可以将奶牛 1 与奶牛 3 配对，奶牛 2 与奶牛 4 配对。这些配对中的每对奶牛沿着圆圈周长的距离均为 $2$，因此答案为 $2$。

评分

• 输入 3-4：$2l_N \le C$
• 输入 5-6：$N\le 20$
• 输入 7-14：$N\le 100$
• 输入 15-22：无额外约束。

翻译由 DeepSeek 完成