说明

在一条直线道路上共有 $n$ 个小镇，第 $i$ 个小镇的坐标为 $x_i$；两个小镇之间的距离定义为其坐标差的绝对值。

现计划在 $k$ 个小镇设置邮局，设置邮局后，可能会有一些邮局暂停营业，目标是让所有小镇到最近的营业邮局距离尽可能短。

具体而言，对于第 $i$ 个小镇的居民，他们的「安全容忍范围」是一个整数 $s_i$，不论哪 $s_i$ 家邮局暂停营业，他们仍希望能就近前往某一营业中的邮局。设在有至多 $s_i$ 家邮局暂停营业的最差情况下，离这个小镇最近的邮局距离为 $d_i$。我们的目标是最小化所有小镇中 $d_i$ 的最大值。

输入格式

• $n$ 代表小镇的数量。
• $k$ 代表要建设的邮局数量。
• $x_i$ 和 $s_i$ 分别代表第 $i$ 个小镇的坐标和安全容忍范围。

输出格式

• $a$ 代表在最佳方式建设下，$\max_{1 \leq i \leq n} d_i$ 的最小值。

4 3
1 2 3 1 4 1 6 1

3

5 2
1 0 15 0 4 0 10 0 6 0

5

提示

数据限制

• $2 \le n \le 10^6$。
• $1 \le k \le n$。
• $0 \le s_i < k$。
• $1 \le x_i \le 10^9$。
• 输入的数皆为整数。

评分说明

本题共有五组子任务，条件限制如下所示。 每一组可有一或多笔测试资料，该组所有测试资料皆需答对才会获得该组分数。