说明

面包师 Iskander 正在装饰一个巨大的蛋糕，将蛋糕的矩形表面覆盖上糖霜。为此，他将糖霜糖与柠檬汁和食用色素混合，以产生三种糖霜：黄色、粉色和白色。这些颜色用数字标识：0 代表黄色，1 代表粉色，2 代表白色。

为了获得漂亮的图案，他将蛋糕表面划分为宽度分别为 $A_1, A_2, \ldots, A_n$ 厘米的垂直条纹和高度分别为 $B_1, B_2, \ldots, B_n$ 厘米的水平条纹，其中 $n$ 是一个正整数。这些条纹将蛋糕表面分割成 $n \times n$ 个矩形。对于所有 $1 \leq i, j \leq n$ ，垂直条纹 $i$ 和水平条纹 $j$ 的交集处的颜色编号为 $(i + j) \bmod 3$ 。为了准备糖霜，Iskander 想知道三种颜色各自需要着色的总面积（平方厘米），并请求你的帮助。

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输入格式

输入包含以下整数：

• 第一行：整数 $n$ ；
• 第二行： $A_1, \ldots, A_n$ 的值， $n$ 个整数，用单个空格分隔；
• 第三行： $B_1, \ldots, B_n$ 的值， $n$ 个整数，用单个空格分隔。

输出格式

输出应包含三个用单个空格分隔的整数，分别代表颜色 0 、1 和 2 的总面积。

3
1 1 1
1 1 1

3 3 3

7
6 2 4 5 1 1 4
2 5 1 4 2 3 4

155 131 197

提示

样例解释

对于样例 #1，蛋糕被均匀分割为 $3 \times 3$ 个边长为 1 厘米的正方形，每个颜色各占 3 个正方形，因此面积均为 3 平方厘米。

对于样例 #2，根据给定的条纹宽度和高度计算每种颜色的总面积，得到如输出所示的结果。

数据范围

输入满足 $3 \leq n \leq 100\,000$ 且 $1 \leq A_1, \ldots, A_n, B_1, \ldots, B_n \leq 10\,000$ 。

翻译由 DeepSeek 完成