说明

保护野生动物的方法多种多样。其中之一是制作能够激励人们的海报，这是艺术家的工作。有些需要被激励的人是极客，因此一些艺术家专注于像素艺术。

一位艺术家准备了一幅黑白动物像素画。这些画应该显示在一个巨大的像素化矩形屏幕上，屏幕有 $K$ 行（从上到下编号为 0 到 $K-1$）和 $L$ 列（从左到右编号为 0 到 $L-1$）：你的工作就是在这种屏幕上显示画作。

初始化屏幕时，它只显示白色像素。然后，每个像素应由开关单独控制，按下像素 $P$ 的开关应当改变 $P$ 的颜色，从黑变白或从白变黑。然而，屏幕有缺陷：按下像素 $P$ 的开关也会改变与 $P$ 有公共边的那些像素的颜色，即水平或垂直相邻（但不是对角线相邻）的像素。尽管如此，通过恰当地选择按下哪些开关，即使是有缺陷的屏幕也可能显示你手中的画作。

你能设法显示那幅画吗？如果能，应该按下哪些开关的集合？

注意

注意按下开关的顺序并不重要，而且不需要按两次同一个开关。因此，一个解决方案可以完全由按下的开关集合描述。可能有多个解决方案，即多个合适的开关集合。在这种情况下，你的输出只需要表示其中一个解决方案。

输入格式

• 第一行包含两个整数 $K$ 和 $L$，以空格分隔。
• 对于所有满足 $0 \leq i < K$ 的 $i$，第 $i+2$ 行包含 $L$ 个符号 “B” 或 “W”，以空格分隔：如果第 $j$ 个符号（$0 \leq j < L$）是 “B”，那么显示在第 $i$ 行第 $j$ 列的像素应为黑色；否则，应为白色像素。

输出格式

如果无法显示该画作，输出一行 IMPOSSIBLE。

否则，输出 $K$ 行，每行包含 $L$ 个字符，表示按开关的方案。每个字符应为 A（表示不按该开关）或 P（表示按下该开关）。字符之间用一个空格分隔。

如果有多种可能的方案，输出任意一种即可。

1 2
B W

IMPOSSIBLE

5 22
B B B W B W W W B W B B B W B B B B W B B B
B W W W B W W W B W B W W W B W W B W B W W
B B B W B W B W B W B B B W B B B B W B W W
W W B W B W B W B W B W W W B W B W W B W W
B B B W W B W B W W B B B W B W W B W B B B

A P P A P P A A P A A P P P A A P A P A P A
A P P A P A P P A P A P A A A A A P P P A A
A P P A P P A A A P P A A P P A A P A P A A
A A A A A A P P A P P P A A P A A P P P P A
A P A A A A P A P P P A P A P P A P P P A P

提示

样例解释 1

每当你按下一个开关时，两个像素的颜色都会改变。因此，它们总是具有相同的颜色，无法显示该画作。

样例解释 2

你可以验证，如果按下左图中红色像素对应的开关，你将得到右图所示的图案。

:::align{center} :::

数据范围

• $1 \leq K \times L \leq 100\,000$。

翻译由 DeepSeek 完成