说明

研究人员发现了一种新的生命形式，将其命名为 Gnalcats。Gnalcats 的 DNA 和蛋白质形式非常奇特，但研究人员已经理解了它们的工作原理。他们现在试图通过比较 DNA 来对 Gnalcats 的物种进行分类。

其 DNA 中的一个基因是一个碱基序列。这些基因作用于蛋白质，蛋白质是极长的氨基酸链（$a - b - c - \ldots$）。氨基酸有的是简单的，有的是复杂的（由两个其他氨基酸组成）。蛋白质通常包含数十亿个氨基酸。

基因按以下方式作用于蛋白质：七种不同的碱基（C、D、L、P、R、S、U）对应蛋白质上的不同变换。基因对蛋白质的操作结果由基因中每个碱基的单独变换组合而成：基因的第一个碱基变换输入蛋白质，得到的蛋白质再根据基因的第二个碱基进行变换，依此类推。生命并不完美，因此这些变换中可能会有一个失败，此时整个变换失败。如果在变换的任何时刻，蛋白质被简化为三个或更少氨基酸（简单或复杂）的链，则变换失败。

每种碱基的作用如下表所示，其中 $X$ 表示蛋白质的尾部，而 $a$、$b$ 和 $c$ 是氨基酸（简单或复杂）：

例如，基因 PSDPCRPSDUL 按以下方式变换蛋白质：

• 输入蛋白质为 $a - b - c - d - e - f - \ldots$
• 应用第一个 P 的规则得到：$(a,b) - c - d - e - f - \ldots$
• 应用 S 的规则得到：$c - (a,b) - d - e - f - \ldots$
• D 得到：$(a,b) - d - e - f - \ldots$
• S 得到：$d - (a,b) - e - f - \ldots$
• P 得到：$(d, (a,b)) - e - f - \ldots$
• C 得到：$(d, (a,b)) - (d, (a,b)) - e - f - \ldots$
• R 得到：$(a,b) - (d, (a,b)) - e - f - \ldots$
• P 得到：$((a,b), (d, (a,b))) - e - f - \ldots$
• S 得到：$e - ((a,b), (d, (a,b))) - f - \ldots$
• D 得到：$((a,b), (d, (a,b))) - f - \ldots$
• U 得到：$(a,b) - (d, (a,b)) - f - \ldots$
• 最后 L 得到：$a - (d, (a,b)) - f - \ldots$

给定两个基因，你需要判断它们是否等价。两个基因等价当且仅当对于每一个由至少十亿个简单氨基酸组成的输入蛋白质，要么两个基因的应用产生相同的输出蛋白质，要么两个应用都失败。

输入格式

输入包含两行，每行表示一个 Gnalcats 基因。

输出格式

输出包含一个单词：如果基因等价，输出 True；否则输出 False。

PU
SS

True

L
R

True

PSPCRSL
PS

True

U
C

False

PL
PR

False

提示

样例解释 1

这些基因不做任何操作：它们总是将蛋白质变换为完全相同的蛋白质。

样例解释 2

这些基因总是失败，因为 L 和 R 碱基在简单氨基酸上都会失败。

数据范围

每个基因至少包含一个碱基。输入基因的长度总和不超过 $10^4$。

翻译由 DeepSeek 完成