说明

米兰德比即将上演，你被选为比赛的助理裁判，负责在场边移动，密切关注比赛中的越位位置和其他违规行为。

在意大利，足球极其重要，因此需要你尽可能长时间地密切关注比赛中的每一次踢球。为了实现这一点，你希望尽可能多地监控这些踢球。你能够密切监控某次踢球，当且仅当踢球发生时你距离踢球位置最近。

幸运的是，专家分析师已经精确预测了比赛中的所有踢球事件。你获得了两个整数列表 $t_1, \ldots, t_n$ 和 $a_1, \ldots, a_n$，分别表示从比赛开始到第 $i$ 次踢球的时间为 $t_i$ 秒，以及必须在场边位置 $a_i$ 才能密切监控第 $i$ 次踢球。

比赛开始时，你位于位置 0，你每秒最多可以在场边移动 $v$ 个单位。那么，你能密切监控的最大踢球次数是多少？

输入格式

第一行包含两个整数 $n$ 和 $v$，分别表示踢球次数和你的最大移动速度（$1 \le n \le 2 \cdot 10^5$，$1 \le v \le 10^6$）。

第二行包含 $n$ 个整数 $t_1, \ldots, t_n$（$1 \le t_i \le 10^9$），表示踢球的时间。时间序列严格递增，即 $t_1 < t_2 < \cdots < t_n$。

第三行包含 $n$ 个整数 $a_1, \ldots, a_n$（$-10^9 \le a_i \le 10^9$），表示每次踢球需要你在场边的位置。

输出格式

输出你能密切监控的最大踢球次数。

3 2
5 10 15
7 17 29

2

5 1
5 7 8 11 13
3 3 -2 -2 4

3

1 2
3
7

0

提示

在第一个样例中，你可以在前 $3.5$ 秒内以最大速度向右移动到位置 $7$，等待第一次踢球发生，然后立即再以最大速度向右移动去监控第二次踢球在位置 $17$。在监控完第二次踢球后，由于时间限制无法赶到第三次踢球的位置，因此最多可以密切监控 $2$ 次踢球。

本翻译由 AI 自动生成