说明

当你研究古希腊神话时，你偶然发现了赫利俄斯之子法厄同的传说。在被赫利俄斯认作儿子后，法厄同请求驾驶他的太阳车。尽管赫利俄斯警告只有他才能控制马匹，但他还是答应了，将战车的控制权交给了法厄同。

悲剧的是，法厄同失去了对战车的控制，战车过于接近地球并烧毁了它。

然而，你想知道故事是否可能有不同的结局。如果法厄同到达赫利俄斯的神庙，那么赫利俄斯本人就可以阻止战车。为此，你创建了一个符合故事的模型。

希腊可以表示为一个无限的二维网格，法厄同和他的战车从坐标 $(0,0)$ 出发，面向 $Ox$ 轴的正方向。赫利俄斯的神庙放置在这个二维网格上的未知位置 $(X,Y)$。最初，战车的速度 $V$ 为 $1$。

每个时间步，按顺序发生以下事件：

1. 法厄同执行以下三个动作之一：将战车向左转 90 度、继续向前、或将战车向右转 90 度；
2. 战车沿其面向的方向移动 $V$ 个单位；
3. $V$ 增加 $1$；
4. 神谕告诉法厄同他的位置与赫利俄斯神庙位置之间的曼哈顿距离。

$(X1, Y1)$ 和 $(X2, Y2)$ 之间的曼哈顿距离为 $|X1 - X2| + |Y1 - Y2|$。

如果速度达到 $2 \times 10^4$，战车将失控并过于接近地球。如果在某一步结束时，战车位于 $(X,Y)$，则战车被阻止。

交互格式

这是一个交互问题。因此，本题不提供初始输入，你需要首先提出问题。

在每个步骤中，你必须打印一行来操作战车的方向。该行必须遵循描述：“?” 后跟一个换行，其中 $c$ 可以是 $L$（表示逆时针旋转）、$R$（表示顺时针旋转）或 $F$（表示保持方向不变）。如果不遵循此格式，你将收到 WRONG-ANSWER 的判定。

发送一行后，你必须始终刷新输出。否则，你将收到 TIMELIMIT 的判定。

然后，神谕会打印一个整数，你可以在标准输入中读取，表示你的新位置（在沿指定方向移动 $V$ 个单位后）与神庙之间的曼哈顿距离。$V$ 在更新你的位置后增加。

如果该距离为 $0$，则表示你已到达赫利俄斯的神庙，因此应立即停止交互（退出程序），收到 ACCEPTED 的判定。

注意，你必须在移动后位于神庙上，仅仅驾驶战车飞越神庙上方不算到达。

如果你的速度达到 $2 \times 10^4$，你将收到 WRONG-ANSWER 的判定。

提示

示例交互

在本节中，为了阐明输入和输出应该是什么，“<” 打印在你的程序可以从标准输入读取的内容之前，“>” 打印在你的程序应该输出的内容之前。不要在真实的输入/输出中包含这些字符。

在此示例中，赫利俄斯的神庙（你必须猜测其位置）位于 X=1, Y=5。左列是输入/输出。右列是请求的移动发生后战车的状态。

数据范围

• $|X| \leq 10^6$
• $|Y| \leq 10^6$
• $|V| \leq 2 \times 10^4$

翻译由 DeepSeek 完成