说明

你正在关注 Billion Players Game 的世界锦标赛。共有 $10^9$ 名玩家参赛，你想预测你最喜欢的主播 Godflex 的最终排名 $p$。通过分析最近的比赛，你确信 $l \le p \le r$，但除此之外一无所知。

游戏内的庄家提供了 $n$ 个报价。在第 $i$ 个报价中，庄家给出了对 Godflex 最终排名的一个估计值 $a_i$。对于每个报价，你必须恰好选择以下行动之一：

• 忽略该报价。
• 接受报价，并声称 $p \le a_i$。如果你正确，你将获得 $|p - a_i|$ 枚硬币；否则你将失去 $|p - a_i|$ 枚硬币。
• 接受报价，并声称 $p \ge a_i$。如果你正确，你将获得 $|p - a_i|$ 枚硬币；否则你将失去 $|p - a_i|$ 枚硬币。

在你决定如何处理所有报价后，实际的 Billion Players Game 开始进行。Godflex 获得一个在 $[l, r]$ 范围内的整数排名 $p$，随后所有报价被结算。

你的总得分是你保证能获得的硬币数，即对于所有可能的 $p \in [l, r]$，你获得的硬币数的最小值。请找出你能保证的最大可能得分。

输入格式

每个测试包含多个测试用例。第一行包含测试用例的数量 $t$（$1 \le t \le 10^4$）。接下来是每个测试用例的描述。

每个测试用例的第一行包含三个整数 $n, l, r$（$1 \le n \le 2 \cdot 10^5$，$1 \le l \le r \le 10^9$）—— 分别表示报价的数量以及 Godflex 最终排名的可能范围。

每个测试用例的第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$（$1 \le a_i \le 10^9$）—— 庄家在每个报价中对 Godflex 排名的估计值。

保证所有测试用例的 $n$ 之和不超过 $2 \cdot 10^5$。

输出格式

对于每个测试用例，输出一行一个整数：你能保证的最大可能得分。

4
1 1 5
3
2 100 100
50 200
5 1 10
5 7 3 9 1
5 6 10
9 3 1 7 5

0
150
12
13

提示

样例 1 解释

在第一个测试用例中，只有一个报价。

• 如果你忽略该报价，你的得分为 $0$；
• 如果你接受报价并声称 $p \le 3$，你的得分为 $-2$（当 $p = 5$ 时，你会损失 $|5 - 3| = 2$ 枚硬币）；
• 如果你接受报价并声称 $p \ge 3$，你的得分为 $-2$（当 $p = 1$ 时，你会损失 $|1 - 3| = 2$ 枚硬币）。

因此最大可能得分为 $0$。

在第二个测试用例中，最优策略是接受报价并分别声称 $p \ge 50$ 和 $p \le 200$。由于 $p$ 必须为 $100$，你将获得 $|100 - 50| + |100 - 200| = 150$ 枚硬币。

翻译由 DeepSeek 完成