#P15088. [UOI 2025 II Stage] Digital Game

    ID: 15113 远端评测题 1000ms 512MiB 尝试: 0 已通过: 0 难度: 8 上传者: 标签>搜索博弈论2025Ad-hocUOI(乌克兰)

[UOI 2025 II Stage] Digital Game

说明

哥萨克人 Vus 和哥萨克人 Us 正在一个长度为 nn、由数字 00-99 组成的字符串 ss 上玩游戏。

玩家轮流行动(Vus 先手),从字符串 ss 中移除任意一个数字。如果在任意时刻字符串中存在两个相邻且相同的数字,则 Us 获胜。如果所有数字都被移除而 Us 尚未获胜,则 Vus 获胜。

哥萨克人 Vus 非常没耐心,甚至想在游戏开始前就知道,在双方都采取最优策略(始终以获胜为目标)的情况下,他是否能战胜 Us。他请你帮他找出答案。

输入格式

  • 第一行包含 tt1t101\leq t \leq 10)——表示子测试用例的数量。
  • 每个测试用例:
    • 第一行包含一个整数 nn1n1061\leq n \leq 10^6)。
    • 第二行包含一个长度为 nn 的字符串 ss,仅由数字 00-99 组成。

保证所有子测试用例的 nn 之和不超过 10610^6

输出格式

对于每个测试用例,输出一行:如果哥萨克人 Vus 能获胜,输出 Yes;否则输出 No

4
6
015423
7
1235212
4
1111
6
156156
Yes
Yes
No
No

提示

在第一个示例中,永远不会出现两个相邻的相同数字,因为每个数字最多出现一次。

在第二个示例中,Vus 可以先取走最后一个 22。然后,如果 Us 取 1122,Vus 就分别取 2211,之后所有数字都互不相同,因此 Vus 将获胜。但如果 Us 取 3355,那么 Vus 会先取任意一个 22,然后取任意一个 11

在第三个示例中,Us 甚至在游戏开始前就已经获胜了。

评分细则

  • 88 分):不同数字的数量 2\leq 2
  • 88 分):不同数字的数量 5\leq 5
  • 66 分):不同数字的数量 7\leq 7
  • 88 分):只有一个数字出现超过一次;
  • 77 分):如果 sl=sr,si=sjs_l=s_r, s_i=s_jsisls_i \neq s_llr;ijl\neq r; i\neq j),则区间 [l,r][l, r][i,j][i, j] 不重叠;
  • 77 分):n4n \leq 4
  • 66 分):n8n \leq 8
  • 66 分):n12n \leq 12
  • 66 分):n15n \leq 15
  • 3838 分):无额外限制。

翻译由 DeepSeek V3 完成