Description

情人节（Valentine's day）的午夜零时，丘比特开始了自己的工作。他选择了一组数目相等的男女，感应到他们互相之间的缘分大小，并依此射出了神箭，使他们产生爱意。他希望能选择最好的方法，使被他选择的每一个人被射中一次，且每一对被射中的人之间的缘分的和最大。

当然，无论丘比特怎么改造自己的弓箭，总还是存在缺陷的。首先，弓箭的射程尽管增大了，但毕竟还是有限的，不能像月下老人那样，做到“千里姻缘一线牵”。其次，无论怎么改造，箭的轨迹终归只能是一条直线，也就是说，如果两个人之间的连线段上有别人，那么莫不可向他们射出丘比特之箭，否则，按月下老人的话，就是“乱点鸳鸯谱”了。

作为一个凡人，你的任务是运用先进的计算机为丘比特找到最佳的方案。

Input Format

输入第一行为正整数 $k$，表示丘比特之箭的射程。

第二行为正整数 $n$。

随后有 $2 \times n$ 行，表示丘比特选中的人的信息，其中前 $n$ 行为男子，后 $n$ 行为女子。

每个人的信息由两部分组成：他的姓名和他的位置。姓名是长度小于 $20$ 且仅包含字母的字符串，忽略大小写的区别，位置是由一对整数表示的坐标，它们之间用空格分隔。格式为 x y Name。

输入文件剩下的部分描述了这些人的缘分。每一行的格式为 Name1 Name2 p。

Name1 和 Name2 为有缘人的姓名，$p$ 是他们之间的缘分值（$p$ 为小于等于 $255$ 的正整数）。

以一个 End 作为文件结束标志。

每两个人之间的缘分至多只被描述一次。如果没有被描述，则说明他们缘分值为 $1$。

Output Format

输出仅一个正整数，表示每一对被射中的人之间的缘分的总和。这个和应当是最大的。

2
3
0 0 Adam
1 1 Jack
0 2 George
1 0 Victoria
0 1 Susan
1 2 Cathy
Adam Cathy 100
Susan George 20
George Cathy 40
Jack Susan 5
Cathy Jack 30
Victoria Jack 20
Adam Victoria 15
End

65

Hint

$1\le n\le 30$。

CTSC2000 第二试