Description

孔明兴高采烈的叫庞统来参观，孔明存心想难一难庞统，他把 $k$ 个木牛流马放在一个大的 $n \times n$ 的格子地板上，并且给他们都染上色，想让庞统帮着算算有多少种不同的合理布局情况？

Input Format

第一行: $n, k, h$（$n \le 20$，$h$ 为有多少种颜色）。

接下来 $h$ 行为每种颜色多少个。

Output Format

合理布局情况总数。

4 4 1
4

24

Hint

不需要高精度，并且孔明规定在格子地板上不能翻转，也就是说如果两种布局在翻转后是一样的仍算两种。