Description

Future 女士拥有预知能力。自然地，她在某些纸牌游戏中表现出色，因为她能准确预见到除自己外所有玩家的行动。今天，她接受了一位鲁莽的赌徒 Past 先生的挑战。他们同意玩一个简单的两人吃墩纸牌游戏。

游戏用的纸牌一面印有数字，另一面为空白，使得不同牌之间无法区分。

游戏开始时，每位玩家都分到相同数量的牌，例如 $n$ 张，且不向对手展示牌面上的数字。

一场游戏由 $n$ 个墩组成。在每个墩中，双方各从手牌中打出一张牌。打出数字较大的牌的玩家赢得该墩。由于 Future 女士非常擅长这个游戏，他们约定当双方打出数字相同的牌时，该墩归 Past 先生所有。一旦一张牌被使用过，在同一场游戏中就不能再次使用。游戏持续进行，直到手牌全部用完。游戏的目标是赢得尽可能多的墩。

你在这个问题中的任务是通过提供一个计算机程序来帮助 Future 女士，确定她手牌的最佳出牌顺序。由于她拥有第六感，你的程序可以利用游戏开始前普通人无法获得的信息。

Input Format

输入包含单个测试用例，格式如下。

$$\begin{aligned} & n \\ & p_1 \; \cdots \; p_n \\ & f_1 \; \cdots \; f_n \end{aligned}$$

第一行的 $n$ 是墩的数量，是一个介于 $2$ 到 $5000$ 之间（含）的整数。第二行代表 Past 先生手牌中的出牌顺序。在第 $i$ 墩，他将打出一张数字为 $p_i$ 的牌（$1 \leq i \leq n$）。第三行代表 Future 女士的手牌。$f_i$ （$1 \leq i \leq n$）是她从发牌者处收到的第 $i$ 张牌上看到的数字。第二行或第三行中的每个数字都是介于 $1$ 到 $10\,000$ 之间（含）的整数。这些行中可能有重复的数字。

Output Format

输出应为一整行，包含 $n$ 个由空格分隔的整数 $a_1 \; \cdots \; a_n$，其中 $a_i$ （$1 \leq i \leq n$）是她在第 $i$ 墩为了最大化赢得墩数所应打出的牌上的数字。如果有两个或更多这样的数字序列，输出其中字典序最大的一个。

5
1 2 3 4 5
1 2 3 4 5

2 3 4 5 1

5
3 4 5 6 7
1 3 5 7 9

9 5 7 3 1

5
3 2 2 1 1
1 1 2 2 3

1 3 1 2 2

5
3 4 10 4 9
2 7 3 6 9

9 7 3 6 2