Description

序列 $P$ 的一个子序列是指可以通过从原序列 $P$ 中选取某些或不选取任何元素并保持原有顺序而得到的序列。例如，"ICPC" 是 "MICROPROCESSOR" 的一个子序列。

两个序列的公共子序列是指同时作为这两个序列子序列的序列。著名的最长公共子序列问题是寻找两个给定序列的最长公共子序列。

在本问题中，相反地，我们考虑最短公共非子序列问题：给定两个由 0 和 1 组成的序列，你的任务是找到一个同样由 0 和 1 组成的最短序列，该序列不是这两个序列中任何一个的子序列。

Input Format

输入由两行组成，构成一个测试用例。两行都是仅由 0 和 1 组成的序列。它们的长度在 1 到 4000 之间（含）。

Output Format

在一行中输出两个给定序列的最短公共非子序列。如果存在两个或更多这样的序列，你应该输出字典序最小的那个。这里，对于长度相同的两个序列 $P$ 和 $Q$，如果存在 $k$ 使得 $P_1 = Q_1$，$\ldots$，$P_{k-1} = Q_{k-1}$，且 $P_k < Q_k$，则称 $P$ 的字典序小于 $Q$，其中 $S_i$ 是序列 $S$ 的第 $i$ 个字符。

0101
1100001

0010

101010101
010101010

000000

11111111
00000000

01