Description

你正在使用一个奇怪的文本编辑器，该编辑器仅处理由开括号和闭括号组成的文本。编辑器接受以下三个键作为编辑命令来修改其中保存的文本。

• ( 将一个开括号 ( 追加到文本末尾。
• ) 将一个闭括号 ) 追加到文本末尾。
• - 删除文本的最后一个字符。

一个平衡字符串是以下之一。

• ()
• (X)，其中 $X$ 是一个平衡字符串
• XY，其中 $X$ 和 $Y$ 都是平衡字符串

最初，编辑器保存一个空文本。你关心的是，在你的每个按键命令输入后，编辑器保存的文本中平衡子串的数量。请注意，对于出现两次或多次的相同平衡子串，它们的出现应分别计数。另外请注意，当一些平衡子串位于另一个平衡子串内部时，内部和外部的平衡子串都应被计数。

Input Format

输入包含单行的一个测试用例，该行包含若干个字符，每个字符都是编辑器的命令键，即 (、) 或 - 中的一个。字符数量不超过 $200000$。它们表示输入到编辑器的一个按键序列。

保证在文本为空时不会有 - 命令。

Output Format

在每个按键命令输入被应用后，输出编辑器保存的文本中平衡子串的数量，每个结果占一行。因此，输出行数应与输入行中的字符数相同。

(()())---)

0
0
1
1
3
4
3
1
1
2

()--()()----)(()()))

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0
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