Description

你参与了一个探索名为 Yokohama 2020 的小行星的项目。几年前的一次勘测发现其地下存在一个迷宫般的空间。该项目的目标是使用一个探索机器人对这个迷宫进行更详细的调查。

迷宫的形态已通过地质穿透雷达的勘测完全掌握。为了规划探索任务，迷宫被表示为一个单元格网格，其中第一行的第一个单元格位于网格的左上角，最后一行的最后一个单元格位于网格的右下角。

网格中的每个单元格要么是空的（允许机器人从相邻的空单元格移动到该单元格），要么充满岩石（阻碍此类移动）。迷宫的入口位于最顶行的某个单元格，出口位于最底行的某个单元格。

探索机器人由其内部存储的程序控制，该程序由按顺序编号的行组成，每行包含下述五种命令之一。寄存器 pc 指定要执行的程序行号。每条命令都规定了机器人的一个动作以及要设置给 pc 的值。

机器人从迷宫入口处开始，面朝下方，pc 的值被设置为 $1$。程序将重复地执行 pc 指定的行上的命令，一条接一条，直到机器人到达迷宫出口。

当 pc 的值因其递增而超过程序的行数时，它将被重置为 $1$。机器人一旦到达出口单元格即停止，这即是项目的目标。

由于机器人程序存储器的容量非常有限，程序的行数应尽可能少。你的任务是开发一个行数尽可能少的程序，且该程序最终能将机器人引导至出口。

Input Format

输入包含单个测试用例，格式如下。

第一行包含两个整数 $n$ （$2 \le n \le 10$）和 $m$ （$2 \le m \le 10$）。迷宫表示为一个 $n$ 行 $m$ 列的网格。接下来 $n$ 行描述该网格。每行包含一个长度为 $m$ 的字符串，对应网格的一行。第 $j$ 个字符串的第 $i$ 个字符（可能是 . 、 #、 S 或 G）描述了第 $j$ 行第 $i$ 列的单元格。. 表示该单元格是空的，机器人可以从四个相邻单元格之一移动到该位置。# 表示该单元格被填充，阻碍机器人移动到该位置。S 表示该单元格是入口，G 表示该单元格是出口。这些单元格当然也是空的。

已知存在一个能将机器人引导至出口的程序。

Output Format

输出的第一行应包含程序的行数。接下来，应按其行号顺序，每行输出一个程序命令。当命令有参数时，命令名称和参数之间仅输出一个空格。

如果有多个具有最少行数的合适程序，输出其中任意一个均可。

2 2
.S
G#

2
FORWARD
LEFT

5 2
S.
..
..
..
.G

3
IF-OPEN 3
LEFT
FORWARD

2 6
..S...
..#.G#

4
RIGHT
RIGHT
FORWARD
GOTO 2

10 10
.##S...##.
..#...#...
..#...#...
.###...##.
..........
..........
.##....##.
.#.#..#...
.##...#...
.#.....G#.

5
LEFT
FORWARD
RIGHT
FORWARD
IF-OPEN 4