Description

Taro 正在玩一套玩具铁轨。所有轨道都是圆弧形的，中心角为直角（$90$ 度），但半径各不相同。他试图用它们构建一个单一的 环。这里，当所有轨道的两端都与其他轨道平滑连接，并且所有轨道直接或间接地连接到其他所有轨道时，我们说这套轨道形成一个单一的环。请告诉 Taro 他是否能够实现这个目标。

轨道可以按任意顺序连接，但它们的朝向受相邻轨道朝向的限制，因为它们必须平滑连接。例如，如果你放置一条轨道，使得火车向东进入并转向 $90$ 度向北，那么你必须放置下一条轨道，使得火车向北进入并转向 $90$ 度向东或向西（图 F.1）。轨道可以交叉甚至重叠，因为可以建造高架结构。

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图 F.1. 轨道平滑连接的例子 :::

Input Format

输入由单个测试用例组成，格式如下。

$n$ 表示轨道的数量，它是一个满足 $4 \leq n \leq 100$ 的偶数。每个 $r_i$ 表示第 $i$ 条轨道的半径，是一个满足 $1 \leq r_i \leq 10000$ 的整数。

Output Format

如果可以使用所有轨道构建一个单一的环，则输出 Yes；否则输出 No。

4
1 1 1 1

Yes

6
1 3 1 3 1 3

Yes

6
2 2 1 1 1 1

No

8
99 98 15 10 10 5 2 1

Yes

Hint

样例输入 1、2 和 4 的可能环如下图所示。

:::align{center} 图 F.2. 样例输入的可能环 :::