Description

经过多年的太空探索，人类成功地从一颗小行星上带回少量样本材料到地球！这些材料存储在几个瓶子中，每个瓶子都装着液体 A 和液体 B 的完全混合物。

经过激烈讨论，最终达成一致：所有带回的材料应分发给参与探索的研究机构。根据每个机构的研究主题，确定了需要发送的液体 A 和 B 的量。

然而，在这个决定之后，发现了一个问题：以目前的人类技术，无法将两种液体从混合物中分离出来。我们能执行的操作仅包括从一个或多个瓶子中取出一定量的混合物，并将它们倒入一个新瓶子中混合。

你的任务是判断约定的液体分配方案是否可能实现。

Input Format

输入由单个测试用例组成，格式如下。

$$\begin{aligned} & n \ m \\ & a_1 \ \cdots \ a_n \\ & b_1 \ \cdots \ b_n \\ & c_1 \ \cdots \ c_m \\ & d_1 \ \cdots \ d_m \\ \end{aligned}$$

其中，$n$ 是最初装有液体 A 和液体 B 混合物的瓶子数量，$m$ 是要接收液体的研究机构数量。$n$ 和 $m$ 均为正整数，且不大于 $500$。接下来的两行每行包含 $n$ 个整数，表示第 $i$ 个瓶子 ($1 \leq i \leq n$) 最初含有 $a_i$ 毫升的液体 A 和 $b_i$ 毫升的液体 B 的混合物。再接下来的两行每行包含 $m$ 个整数，表示需要发送给第 $j$ 个机构 ($1 \leq j \leq m$) 的瓶子应含有 $c_j$ 毫升的液体 A 和 $d_j$ 毫升的液体 B。所有 $a_i$、$b_i$、$c_j$ 和 $d_j$ 均为不大于 $10^6$ 的正整数。同时满足 $\sum_{i=1}^{n} a_i = \sum_{j=1}^{m} c_j$ 且 $\sum_{i=1}^{n} b_i = \sum_{j=1}^{m} d_j$。

Output Format

如果约定的分配方案可能实现，则输出 Yes；否则，在一行中输出 No。

2 2
1 3
3 1
2 2
1 3

Yes

2 2
2 2
2 2
1 3
3 1

No

3 5
2 5 8
3 5 7
3 3 3 3 3
3 3 3 3 3

Yes

3 2
4 4 4
1 9 5
6 6
2 13

No

Hint

对于样例输入 1，符合决策的唯一方案是：从瓶子 1 中取 $0.5$ 毫升，从瓶子 2 中取 $2.5$ 毫升，将它们混合在一个瓶子中发送给机构 1，并将剩余的混合物装在另一个瓶子中发送给机构 2。

对于样例输入 2，分配协议无法实现。