Description

在著名的 ICPC 竞赛中，将有 $n$ 名选手参加。赛道全长 $m$ 公里，出于安全考虑，它被划分为 $m$ 个路段。每个路段长一公里，路段 $i$ ($1 \leq i \leq m$) 是区间 $(i-1, i)$，即距离起点 $i-1$ 公里到 $i$ 公里之间的路段。我们将忽略选手距离起点恰好为整数公里的情况。由于天气非常炎热，主办方希望提供充足的饮用水。他们将在每个路段维持一定数量的水瓶。当选手拿走一个水瓶时，他们会立即补充一个。他们发现，通过计算比赛中每个路段内同时存在的选手数量的最大值，可以确定该路段最优的水瓶数量。根据每位选手过往的记录，他们预估了每位选手在每个路段将花费的时间（以秒为单位）。

考虑以下例子。有三名选手，赛道长度为六公里。下表显示了选手在每个路段将花费的时间（单位：秒）。

现在我们来检查比赛期间每个路段内的选手数量。为了方便，下表并不完整。当你填满整个表格并计算每个路段的最大选手数时，你会发现需要在路段 1 放置 3 瓶水，路段 2 和路段 3 放置 2 瓶，路段 4、5、6 各放置 1 瓶。注意，在 $480$ 秒时，选手 2 离开路段 2 而选手 3 到达路段 2，这两者都会被忽略，因为他们距离起点的位置恰好是整数公里。在 $480$ 秒时，没有选手在路段 1 和路段 3，而选手 1 在路段 2。那么，例如，在 $481$ 秒时，选手 1 和选手 3 将同时在路段 2。

给定选手数量、赛道长度以及每位选手在每个路段将花费的时间，请编写一个程序，计算每个路段需要放置的水瓶数量。

Input Format

你的程序需要从标准输入读取数据。输入的第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$ ($1 \leq n \leq 100$, $1 \leq m \leq 300$)，其中 $n$ 是选手数量，$m$ 是赛道长度。接下来的 $n$ 行中，第 $i$ 行包含 $m$ 个正整数，表示选手 $i$ 在每个路段将花费的时间。更具体地说，该行的第 $j$ 个数是选手 $i$ 在路段 $j$ 将花费的时间。任何选手在任何路段花费的时间都不会超过 $10,000$ 秒。

Output Format

你的程序需要向标准输出写入结果。输出恰好一行。该行应包含从路段 1 到路段 $m$ 每个路段需要放置的水瓶数量。

3 6
350 360 370 380 390 400
240 240 240 240 240 240
480 480 520 600 600 600

3 2 2 1 1 1

4 5
1 1 1 1 1
1 1 1 1 1
1 1 1 1 1
1 1 1 1 1

4 4 4 4 4

3 5
1 1 1 1 1
5 5 5 5 5
25 25 25 25 25

3 1 1 1 1