Description

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你是参加一系列带有致命惩罚的儿童游戏的 $456$ 名玩家之一。穿过若干迷宫般的走廊和楼梯后，你打开了下一个游戏的大门。场上有三个容量无限的桶，每个桶中都装有整数升的水。桶的编号从 $1$ 到 $3$。桶 $1$、$2$ 和 $3$ 中初始的水量分别给定为 $X$、$Y$ 和 $Z$。

在任何时候，你可以通过从一个桶向另一个桶倒水，使后一个桶中的水量翻倍。具体来说，你可以从一个装有 $y$ 升水的桶，向一个装有 $x$ 升水的桶（其中 $x \leq y$）倒水，直到后者装有 $2x$ 升水，而前者剩余 $y - x$ 升水。注意 $x$ 和 $y$ 始终是整数，且 $x \leq y$。参见图 J.1。

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图 J.1 一次倒水过程 :::

为了生存，你必须在有限次倒水内清空其中一个桶。幸运的是，这总是可能的。给定三个桶中水的初始量 $X$、$Y$ 和 $Z$，请编写一个程序，输出一系列倒水操作，直到其中一个桶首次变空为止。

Input Format

你的程序需要从标准输入读取数据。输入的第一行包含三个整数 $X$、$Y$ 和 $Z$ ($1 \leq X \leq Y \leq Z \leq 10^9$)，分别表示桶 $1$、$2$ 和 $3$ 中水的初始量。

Output Format

你的程序需要向标准输出写入结果。第一行应输出直到其中一个桶首次变空为止的倒水次数 $m$。$m$ 应不超过 $1,000$。接下来的 $m$ 行，每行包含两个整数 $A$ 和 $B$ ($1 \leq A \neq B \leq 3$)，表示你在一次倒水过程中从桶 $A$ 向桶 $B$ 倒水。你必须保证在第 $m$ 次倒水后，其中一个桶首次变空。如果有多种方法可以清空其中一个桶，则输出其中任意一种即可。

1 2 3

2
3 2
3 1

1 4 6

3
2 1
3 1
1 3

Hint

翻译由 DeepSeek V3 完成