Description

一条河将上巴雷与下巴雷分隔开来。为了在这两个城镇之间运送人员，人们提供了一艘双人船（一艘最多可载两人的船），并具有一定的载重能力。这艘船必须由至少一人驾驶，即，它不能在没有任何乘客的情况下过河。

全国巴雷节计划在上巴雷举行。所有下巴雷的居民都希望参加这次庆祝活动，并需要尽快转移到上巴雷。你的任务是帮助他们以最少的渡河次数转移到上巴雷。

Input Format

输入的第一行包含两个整数 $n$ 和 $w$，其中 $n$ 是下巴雷居民的数量 ($1 \leq n \leq 1000$)，$w$ 是船的最大载重量 ($1 \leq w \leq 10^6$)。第二行包含 $n$ 个用空格分隔的整数，描述了下巴雷居民的体重。所有体重都是不超过 $10^6$ 的正整数。

Output Format

如果无法转移所有下巴雷居民，则输出一行，包含 $-1$。否则，输出将下巴雷所有居民转移到上巴雷所需的最少渡河次数（往返两个方向均计入）。

3 7
1 3 4

3

3 4
2 3 4

-1