Description

我们计划对敌方的关键资源进行一次战略导弹打击。敌方已部署防空系统来保护这些资源。然而，他们的防御配置存在某些漏洞，你的任务是有效地利用这些漏洞。

每个防空系统可以保护其作战半径内的所有战略资源和防空系统，但无法保护其自身。由于技术限制，每个关键资源或防空系统最多只受另一个防空系统的保护。

导弹可用于摧毁未被保护的战略资源或防空系统。

如果一个战略资源没有被任何活动的防空系统保护，则被视为未被保护。当一个防空系统被摧毁时，它将不再保护任何资源或其他防空系统。你的目标是最大化被摧毁的战略资源数量。

Input Format

输入包含以下内容：

第一行包含三个整数 $m$（导弹数量）、$n$（战略资源数量）和 $d$（防空系统数量），其中 ($0 \leq m, n, d \leq 5000$)。

接下来的 $n$ 行每行包含两个整数 $x_i$ 和 $y_i$ ($0 \leq x_i, y_i \leq 10^9$)，表示第 $i$ 个战略资源的坐标。

接下来的 $d$ 行每行包含三个整数 $x_j$、$y_j$ 和 $r_j$ ($0 \leq x_j, y_j \leq 10^9$； $0 \leq r_j \leq 10^9$)，表示第 $j$ 个防空系统的坐标及其保护半径。

Output Format

输出可以被摧毁的战略资源的最大数量。

3 4 3
0 0
10 20
20 20
30 30
5 5 9
16 16 14
25 25 5

2

Hint

样例测试用例如下图所示：

:::align{center} :::

翻译由 DeepSeek V3 完成