Description

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在 3025 年，ICPC（星际奇特生物保护组织）在小行星 KP-124 上发现了一种奇特的动物。经过进一步检查，ICPC 成功弄清了它们的生活方式及其生态系统的运作机制：

• 它们的腹部有一个按钮，形状就像我们地球人的肚脐。
• 它们的头上有一系列奇特的符号，其作用就像我们地球人的十进制系统。ICPC 已经知晓每个符号的含义，因此对你这个地球人而言，我们将仅使用术语“它们的数字”和标准十进制记法来表示这些数值。
• 当它们的按钮被按下时，它们的数字会增加一个固定值，这个值可能因个体而异。它们会尽可能多地按自己的按钮，因为每次按按钮都会增加它们的生存机会。

KP-124 上的研究人员很快就被这些生物迷住了，并将其中 $n$ 只作为宠物饲养在研究站里，不时逗弄以作消遣。让我们给它们赋予从 1 到 $n$ 的唯一编号。在宠物们的“情感支持”下，KP-124 上的任务取得了成功，研究人员是时候离开这颗小行星了。作为送给宠物们的告别礼物，你作为研究员之一，决定总共按按钮 $X$ 次。为了确保生物们有均等的生存机会，你制定了一条规则：每次按下头上数字最小的那只生物的按钮。如果出现并列情况，则在并列的生物中选择编号最小的那只。

例如，设 $n = 3$，$X = 3$，三只宠物的信息如右表所示。初始时它们的数字为 $[5, 1, 3]$。第一次按压，你会按压生物 2 的按钮，因为它数字最小。现在数字变为 $[5, 5, 3]$，所以最小的是生物 3，你将按压它的按钮。然后数字变为 $[5, 5, 9]$，此时生物 1 和 2 并列最小。由于生物 1 编号最小，你将按压生物 1 的按钮，使它们的数字变为 $[8, 5, 9]$。

给定按压按钮前这些生物的信息，请编写一个程序，找出最终它们头上显示的数字。

Input Format

你的程序需要从标准输入读取数据。输入的第一行包含两个整数 $n$ 和 $X$ ($1 \le n \le 500,000$； $1 \le X \le 10^{12}$)，其中 $n$ 和 $X$ 如上所述。第二行包含 $n$ 个非负整数，其中第 $i$ 个是生物 $i$ 头上初始显示的数字。第三行包含 $n$ 个正整数，其中第 $i$ 个是生物 $i$ 的按钮被按下时其数字增加的值。第二行和第三行的所有整数均不超过 $10^6$。

Output Format

你的程序需要向标准输出写入数据。输出恰好一行。该行应包含 $n$ 个整数，其中第 $i$ 个是总共按压 $X$ 次按钮后生物 $i$ 头上显示的数字。

3 3
11 1 22
14 5 1

25 11 22

9 5
9 8 6 2 1 6 5 10 9
9 3 9 1 1 4 10 5 3

9 8 6 4 4 6 5 10 9