#P14629. [2018 KAIST RUN Fall] Game on Plane

[2018 KAIST RUN Fall] Game on Plane

Description

给定平面上的 NN 个点。这些点恰好构成某个正 NN 边形的顶点集。超级反派 Koosaga 正在用这些点向你发起一个游戏挑战。你和 Koosaga 轮流进行操作,在每一轮中,玩家需要:

  • 选择给定的两个点,然后
  • 绘制连接这两个点的线段。

同时,新绘制的线段不能在内部与任何先前绘制的线段相交。允许两条线段在端点处相交。如果在游戏的任何时刻,绘制的线段构成了一个凸多边形,则游戏结束,最后进行操作的玩家获胜。

给定整数 NN,Koosaga 让你决定谁先行动。你的任务是判断你需要先手还是后手,以便无论 Koosaga 如何操作,你都能获胜。

Input Format

输入包含多个测试用例。第一行包含一个整数 TT1T50001 \leq T \leq 5000),表示测试用例的数量。接下来的 TT 行每行包含一个整数 NN3N50003 \leq N \leq 5000),表示每个测试用例的输入。

Output Format

对于每个测试用例,输出一行字符串:如果你需要先手才能无论 Koosaga 如何操作都获胜,则输出 First;如果你需要后手才能无论 Koosaga 如何操作都获胜,则输出 Second

2
3
5
First
Second

Hint

翻译由 DeepSeek V3 完成