Description

Joon 正在学习普通物理 II，他现在正在研究电路。一个电路由若干个节点和连接两个不同节点的无向导线组成。此外，电路有两个不同的端节点：源节点和汇节点，电压施加在这两个节点上（通常是通过连接这两个节点的带电池的额外导线施加的，但我们将忽略这一点）。每根导线都有一个电阻，Joon 需要知道如何计算电路的复合电阻。

不过，Joon 讨厌复杂的事物。所以他只关心可以通过串联和并联组合构成的电路，因为它们容易计算复合电阻。他称这些电路为"优美"电路；形式化地说，优美电路可以定义如下：

• 具有单根导线连接两个端节点的电路是优美的。
• 将一个优美电路 $C_1$ 的汇节点与另一个优美电路 $C_2$ 的源节点合并为一个节点后得到的电路是优美的。所得电路的源节点和汇节点分别是 $C_1$ 的源节点和 $C_2$ 的汇节点。
• 将两个优美电路 $C_1$ 和 $C_2$ 的两个源节点合并为一个节点，并将两个汇节点合并为一个节点后得到的电路是优美的。所得电路的两个端节点分别是合并后的端节点。

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优美电路定义的图示。 :::

他用导线制作了一个电路来计算复合电阻，但他的朋友 Pringles 弄乱了他的电路，所以现在 Joon 不知道端节点是什么。更糟糕的是，他甚至不确定这个电路是否优美。

Joon 将给你这个电路。他恳切地询问你是否可以通过适当地选择两个端节点使该电路变得优美。注意，两个节点之间可能有多根导线连接。

Input Format

第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$（$2 \leq n \leq 10^5$，$1 \leq m \leq 3 \times 10^5$），其中 $n$ 是节点数，$m$ 是导线数。所有节点编号从 $1$ 到 $n$。

接下来的 $m$ 行，每行包含两个整数 $u$ 和 $v$（$1 \leq u,v \leq n$，$u \neq v$），表示一根连接 $u$ 和 $v$ 的导线。保证每个节点都至少连接一根导线；否则该节点不存在！

Output Format

如果给定的电路可以是优美的，则输出 Yes，否则输出 No。

4 6
1 2
2 3
2 3
3 4
1 4
1 4

Yes

4 6
1 2
1 3
1 4
2 3
2 4
3 4

No

9 12
1 9
1 4
5 4
6 5
1 5
8 1
3 6
6 8
3 8
2 9
9 7
7 2

Yes