Description

推箱子（Sokoban）是一款著名的益智游戏，玩家在 $N \times M$ 大小的网格中移动，并将 $1 \times 1$ 大小的箱子推到 $1 \times 1$ 大小的目标位置。

更大推箱子（Bigger Sokoban）是推箱子的一种可能变体，但箱子和目标位置的尺寸都大于 $1 \times 1$。本题特别使用 $2 \times 2$ 的尺寸作为箱子和目标位置的大小。

更大推箱子的规则与推箱子相同。网格中的每个格子是空地或墙壁。一些 $2 \times 2$ 的空地区域各包含一个 $2 \times 2$ 大小的箱子，而一些 $2 \times 2$ 的空地区域各被标记为 $2 \times 2$ 大小的目标位置。

玩家位于网格中，可以向上、下、左、右移动到相邻的空地格子，但不能穿过墙壁、箱子或网格边界。如果玩家试图移动到一个箱子的位置，箱子会被向该方向推到相邻的格子。箱子不能被推到其他箱子、墙壁或网格边界上，且箱子不能被拉动。箱子的数量等于目标位置的数量。当所有箱子都位于目标位置上时，谜题即被解决。

你的任务是设计一个需要至少 40,000 步才能解决的更大推箱子网格。为了使情况更简单，网格必须满足以下约束：

• $1 \leq N, M, N+M \leq 100$。
• 网格包含 一个 箱子和 一个 目标位置。
• 玩家、箱子和目标位置必须互不重叠。

Input Format

本题没有输入。

Output Format

第一行输出两个以空格分隔的整数 $N, M$，表示网格的尺寸。

接下来的 $N$ 行，每行输出一个长度为 $M$ 的字符串，描述网格的每一行。每个字符串必须由 $\texttt{.}$、$\texttt{\#}$、$\texttt{P}$、$\texttt{B}$、$\texttt{S}$ 组成；每个字符分别表示空地、墙壁、玩家、箱子、目标位置。

网格必须恰好包含一个 $\texttt{P}$，恰好四个 $\texttt{B}$，以及恰好四个 $\texttt{S}$。$\texttt{B}$ 和 $\texttt{S}$ 必须各自形成一个 $2 \times 2$ 的正方形。当然，网格必须是可解的。

请注意，样例输出仅用于演示格式正确的输出。由于它可以在少于 40,000 步内解决，因此不是一个正确答案。

<There are no inputs>

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